Question

14．小明和媽媽一起去商場選購了“亞米牌”全自動豆?jié){機，回到家，他馬上閱讀了使用說明書，了解了豆?jié){機的主要結構（如圖甲）、使用方法及注意事項，并觀察了豆?jié){機銘牌（如圖丙），電路原理圖可等效成圖乙．如表是豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){的過程中電熱管和電動機工作時間與對應的工作狀態(tài)．請你幫小明解決下列問題：

工作時間（min）	1	4	1	4
工作狀態(tài)	粉碎打漿	加熱	粉碎打漿	加熱

（1）豆?jié){機正常工作電熱絲電阻是多少？
（2）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，電流做功多少焦？
（3）小明想了解家里電路的實際電壓，于是將家里的其它用電器都關閉，他觀察到豆?jié){機的電熱絲工作時，家里標有“2000r/kW•h”字樣的電能表轉盤在3min內轉了50轉，則此時電熱絲的實際功率是多少？（不考慮溫度對電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知加熱功率，根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出豆?jié){機正常工作電熱絲電阻；
（2）已知電動機的功率和加熱的功率，從表格中可以看出各自的工作時間，根據公式W=Pt求出消耗的電能；
（3）已知電能表每消耗1kW•h的電能轉盤就轉動2000r，可求轉50轉消耗的電能，已知工作時間，根據P=$\frac{W}{t}$求出電熱絲的實際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{605W}$=80Ω；
（2）由表格數據可知，豆?jié){機正常工作一次，
電熱管工作時間t_R=8min=480s，電動機工作時間t_M=2min=120s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，電流做功：
W=P_Rt_R+P_Mt_M=605W×480s+100W×120s=3.024×10⁵J；
（3）豆?jié){機3min內消耗的電能
W_實=$\frac{1}{2000}$kW•h×50=$\frac{1}{40}$kW•h=9×10⁴J，
豆?jié){機實際功率：
P_實=$\frac{{W}_{實}}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{3×60s}$=500W．
答：（1）豆?jié){機正常工作電熱絲電阻是80Ω；
（2）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，電流做功3.024×10⁵J；
（3）此時電熱絲的實際功率是500W．

點評 本題考查了電功率公式、電功公式的應用，明白電能表參數的含義和從表格、銘牌中獲取有用的信息是關鍵．