Question

10．將一掛在彈簧測力計下的形狀不規則的石塊分別浸沒在水和鹽水中，彈簧測力計的示數如圖所示．g取10N/kg．求：
（1）石塊在水中所受到的浮力．    
（2）石塊的體積；
（3）石塊的密度；                
（4）鹽水的密度．

Answer 1

分析 （1）在空氣中稱石塊重，從甲圖讀出彈簧測力計的示數（石塊重），從乙圖讀出石塊全浸入水中彈簧測力計的示數，利用稱重法可求出石塊受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理求石塊的體積；
（3）求出石塊的質量，利用密度公式求出石塊的密度；
（3）利用稱重法求出石塊受到鹽水的浮力，再利用阿基米德原理求鹽水的密度．

解答 解：
（1）由甲圖可知，石塊的重力G_石=4N；
由甲乙兩圖可得，石塊浸沒在水中時所受到的浮力：
F_浮=G-F_示=4N-3N=1N；
（2）根據F_浮=ρ_水V_排g可得石塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
（3）由G=mg可得石塊的質量：
m_石=$\frac{{G}_{石}}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg，
石塊的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{V}$=$\frac{0.4kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³；
（4）由甲丙兩圖可知，石塊浸沒在鹽水中時受到的浮力：
F_浮′=G-F_示′=4N-2.9N=1.1N，
根據F_浮′=ρ_鹽水V_排g可得鹽水的密度：
ρ_鹽水=$\frac{{F}_{浮}′}{{V}_{排}g}$=$\frac{1.1N}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.1×10³kg/m³．
答：（1）石塊在水中所受到的浮力為1N．    
（2）石塊的體積為1×10^-4m³；
（3）石塊的密度4×10³kg/m³；                
（4）鹽水的密度1.1×10³kg/m³．

點評 本題考查學生對阿基米德原理、稱重法測浮力的掌握和運用．關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要注意單位的換算．