Question

10．如圖所示，開關s閉合后，將滑動變阻器的劃片p從a端移動到b端的過程中，可能出現的現象是（　　）

• A． 燈泡的亮度由暗變亮
• B． 電流表A₁的示數先變小后變大
• C． 電壓表v和電流表A的示數之比變小
• D． 電壓表示數變化量與兩電流表示數的差值之比不變．

Answer 1

分析 由圖知，燈泡與R_aP部分并聯再與R_bP部分串聯，電流表A₁測R_aP的電流，電流表A測干路電流，電壓表測R_bP兩端電壓，
（1）由P從a向b滑動過程中變阻器連入阻值的變化情況，判斷并聯部分總電阻的變化，由串聯電路的分壓原理可得燈泡兩端電壓變化，從而判斷燈泡亮度變化；
（2）先判斷出P在兩端電流表A₁的示數，再判斷出當R_aP=R_L時電路中電流與P在兩端時的電流關系，由此判斷出A₁的示數變化情況；
（3）根據歐姆定律可知，電壓表V與電流表示數比大小等于R_bP部分的電阻，由滑片移動方向知R_bP部分的電阻變化，從而知兩表示數比的變化；
（4）根據串聯電路的電壓特點分析電壓表變化量等于燈泡電壓變化，兩電流表示數差大小等于燈泡電流，由歐姆定律分析可得結果．

解答 解：
A、由圖知，燈泡與R_aP部分并聯再與R_bp部分串聯，電流表A₁測R_ap的電流，電流表A測干路電流，由P從a向b滑動過程中R_ap連入阻值增大，所以燈泡與R_ap并聯部分電阻增大，R_bp部分連入電阻減小．
由串聯電路的分壓原理知，燈泡與R_ap并聯部分分得電壓增大，即燈泡兩端電壓增大，所以燈泡亮度由暗變亮，故A正確；
B、若變阻器總電阻為R，當P在左端時，燈泡短路，變阻器的最大值連入電路，由歐姆定律可得此時：I_A1=$\frac{U}{R}$，
當P在右端時，燈泡與R并聯，由并聯電路特點和歐姆定律可得此時：I_A1=$\frac{U}{R}$，
當P滑至R_aP=R_L時，并聯部分總電阻：R_并=$\frac{1}{2}$R_ap，
此時I_A1=$\frac{1}{2}$I=$\frac{1}{2}$×$\frac{U}{\frac{1}{2}{R}_{ap}+{R}_{bp}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{U}{\frac{1}{2}{R}_{ap}+（R-\frac{1}{2}{R}_{ap}）}$=$\frac{U}{2R-{R}_{ap}}$，
$\frac{U}{R}$＞$\frac{U}{2R-{R}_{ap}}$，所以P由a向b滑動過程中，電流表A₁示數先變小后變大，故B正確；
C、由歐姆定律知，電壓表V和電流表A的示數之比大小等于R_bP部分的電阻，滑片移動后，R_bP部分的電阻變小，所以兩表比值變小，故C正確；
D、由串聯電路的電壓特點知，U_并+U_aP=U，電源電壓一定，所以電壓表的變化量，△U_V=△U_aP=△U_并=△U_燈，
由串聯和并聯電路的電流特點，I_燈+I_A=I_A1，所以I_A-I_A1=I_燈，
由歐姆定律可知，R_燈=$\frac{△{U}_{燈}}{{I}_{燈}}$=$\frac{△{U}_{V}}{{I}_{A}-{I}_{A1}}$，即電壓表示數變化量與兩電流表示數的差值之比不變，故D正確．
故選ABCD．

點評 本題考查了串聯和并聯電路特點、歐姆定律的應用，要能正確分析滑片滑動過程中電路的連接方式以及電表所測物理量，結合電路特點綜合分析判斷，有一定難度．