Question

5．為充分利用時間鍛煉身體，小明同學堅持每天步行上學，已知小明的質量為50千克，每只球鞋接觸地面的面積約為200厘米²，書包的質量為5千克，試求：
（1）小明同學受到的重力是多少？
（2）當小明背起書包站在地面上時，腳對地面的壓強約為多大？
（3）當小明背起書包開始步行時，腳對地面的壓強將增大（填“增大”或“減小”）

Answer 1

分析 （1）知道小明同學的質量，利用G=mg求其重力；
（2）知道書包的質量，利用G=mg求書包受到的重力；當小明背起書包站在地面上時，腳對地面的壓力等于小明和書包的總重力，求出受力面積（兩只腳著地），再利用p=$\frac{F}{S}$求當小明背起書包站在地面上時，腳對地面的壓強；
（3）當小明背起書包開始步行時，腳對地面的壓力不變，受力面積減小，利用p=$\frac{F}{S}$分析腳對地面的壓強變化．

解答 解：
（1）小明同學受到的重力：
G₁=m₁g=50kg×9.8N/kg=490N；
（2）書包受到的重力：
G₂=m₂g=5kg×9.8N/kg=49N；
當小明背起書包站在地面上時，腳對地面的壓力：
F=G₁+G₂=490N+49N=539N，
受力面積：
S=200cm²×2=400cm²=0.04m²，
當小明背起書包站在地面上時，腳對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{539N}{0.04{m}^{2}}$=13475Pa；
（3）當小明背起書包開始步行時，腳對地面的壓力不變，仍等于人和書包的總重力，但變為一只腳著地，受力面積減小，由p=$\frac{F}{S}$可知腳對地面的壓強增大．
故答案為：
（1）小明同學受到的重力是490N；
（2）當小明背起書包站在地面上時，腳對地面的壓強約為13475Pa；
（3）增大．

點評 本題考查了重力、壓強的計算，還涉及到壓強變化分析，要明確：人站立時是兩只腳著地，行走時一只腳著地．