Question

14．把兩個(gè)相同的電阻串聯(lián)在電路中，電路中電流為I．把這兩個(gè)電阻并聯(lián)在同一電路中，電路總電流為I′，則I是I′的（　　）

• A． 2倍
• B． 4倍
• C． $\frac{1}{2}$倍
• D． $\frac{1}{4}$倍

Answer 1

分析 把兩個(gè)相同的電阻串聯(lián)在電路中時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；把這兩個(gè)電阻并聯(lián)在同一電路中，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流，然后得出答案．

解答 解：設(shè)兩個(gè)相同電阻的阻值均為R，
當(dāng)把兩個(gè)相同的電阻串聯(lián)在電路中時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R+R）=2IR，
把這兩個(gè)電阻并聯(lián)在同一電路中時(shí)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R_并=$\frac{RR}{R+R}$=$\frac{R}{2}$，
電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{2IR}{\frac{R}{2}}$=4I，則I=$\frac{1}{4}$I′．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．