Question

20．計算：
（1）2015年1月，科學家在南極洲發現一個隕石凹坑，形狀如圓形平底鍋，如圖1所示．小明在圓心A點大喊一聲，經過6s聽到回聲．設空氣中聲速為340m/s，圓形凹坑的直徑為2040米．
（2）已知月亮與地球間的平均距離為3.84×10⁵km，則月亮反射的太陽光到達地球的時間為1.28秒．
（3）如圖2所示，一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對筒壁上一點光源S，點光源發出一細光束垂直射向平面鏡．平面鏡從圖示位置開始繞圓筒中心軸O勻速轉動30°角時，照射到筒壁上的反射光斑轉過的角度為60°．

Answer 1

分析 （1）求出聲音到凹坑壁的時間（單趟時間），再利用s=vt求從A點到凹坑壁的距離（半徑），進而求出直徑．
（2）已知地球和月球之間的距離、光的傳播的速度，利用速度公式v=$\frac{s}{t}$求光到達地球需要的時間．
（3）根據題干的提示和反射定律畫出平面鏡旋轉前后的反射光路圖，以及所成的虛像的圖．

解答 解：（1）聲音到凹坑壁的時間：
t=$\frac{1}{2}$×6s=3s，
由v=$\frac{s}{t}$得從A點到凹坑壁的距離（半徑）：
r=s=vt=340m/s×3s=1020m，
圓形凹坑的直徑：
d=2r=2×1020m=2040m．
（2）因為v=$\frac{s}{t}$，
所以光到達地球需要的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3.84×1{0}^{5}km}{3×1{0}^{5}km/s}$=1.28s．
（3）如右圖所示，平面鏡旋轉30°，相當于入射角增大30°，因為原先入射角為0°，（如左圖）
則入射角和反射角的夾角為60°，照射到筒壁上的反射光斑轉過的角度θ₂即為60°（如右圖）
由左右兩圖的“虛像”的位置可知：點光源在鏡中所成的像轉過的角度θ₁為60°．

故答案為：（1）2040；（2）1.28；（3）60°．

點評 本題考查了速度公式的應用以及光的反射定律，能求出聲音到凹坑壁的時間（單趟時間）是關鍵．