Question

10．小奕家買了一個漂亮的水族箱．水族箱擺放在客廳水平地面上，如圖所示．其部分參數如下表所示．（g=10N/kg，ρ_水=1×10³kg/m³）

水族箱總質量/kg	150
支撐柱/個	4
每個支撐柱與地接觸面積/m2	0.01

（1）求水族箱所受重力為多大？
（2）水族箱對地面的壓強是多大？
（3）小奕的爸爸買回一個重為60N，體積為5×10^-3m³的假珊瑚的藝術品，將其完全浸沒在水族箱的水中，求假珊瑚在水中所受的浮力是多大？

Answer 1

分析 （1）由表中數據可知水族箱總質量，根據G=mg求出水族箱所受重力；
（2）水族箱對地面的壓力等于其總重力，受力面積為4個支撐柱與地接觸面積之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出水族箱對地面的壓強；
（3）假珊瑚的藝術品完全浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，根據阿基米德原理求出受到的浮力．

解答 解：（1）水族箱所受重力：
G=mg=150kg×10N/kg=1500N；
（2）水族箱對地面的壓力：
F=G=1500N，
受力面積：
S=4×0.01m²=0.04m²，
水族箱對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1500N}{0.04{m}^{2}}$=3.75×10⁴Pa；
（3）假珊瑚的藝術品完全浸沒時受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-3m³=50N．
答：（1）水族箱所受重力為1500N；
（2）水族箱對地面的壓強是3.75×10⁴Pa；
（3）假珊瑚的藝術品完全浸沒在水族箱的水中所受的浮力是50N．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式、阿基米德原理的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．