Question

如圖所示，燈L上標有“6V 3W”字樣，電阻R₁=20Ω．求：
（1）燈泡的額定電流；
（2）燈泡正常工作時的電阻；
（3）當開關S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，燈L正常發光，電源電壓；
（4）開關S₁、S₂、S₃都閉合，且滑片P在b端時，電流表的示數為2.4A，滑動變阻器R₂的最大阻值．

Answer 1

解：（1）由P=UI得，I_額===0.5A；
（2）由I=得，R===12Ω；
（3）當開關S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，R₁與L串聯，燈泡正常發光，所以I=I_額=0.5A，U_L=U_額=6V；
則U₁=IR₁=0.5A×20Ω=10V；
所以U=U₁+U_L=10V+6V=16V；
（4）開關S₁、S₂、S₃都閉合，且滑片P在b端時，燈泡被短路，R₁與R₂并聯，且滑動變阻器的阻值最大，
則U₁′=U₂′=U=16V；
通過R₁的電流I₁′===0.8A；
通過R₂的電流I₂′=I′-I₁′=2.4A-0.8A=1.6A；
所以R₂===10Ω．
答：（1）燈泡的額定電流為0.5A；
（2）燈泡正常工作時的電阻為12Ω；
（3）電源電壓為16V；
（4）滑動變阻器R₂的最大阻值為10Ω．
分析：（1）根據I=計算燈泡的額定電流；
（2）根據R=計算燈泡的電阻值；
（3）分析開關S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，電路的連接情況，根據燈泡正常發光確定電路中的電流，則R₁的電壓U₁=IR₁，電源電壓U=U₁+U_L；
（4）滑片在b端時，滑動變阻器的阻值最大，判斷開關S₁、S₂、S₃都閉合時的電路連接情況，根據并聯電路電壓的關系得知R₂兩端的電壓，根據I₁=計算出R₁的電流，則I_滑=I-I₁，從而可以根據R_滑=計算出滑動變阻器的最大阻值．
點評：此題考查了對功率公式的變形及應用，考查了歐姆定律公式的變形及應用，同時涉及到了串并聯電路電流、電壓的關系，能夠根據開關的開合正確判斷電路的連接方式是解決此題的關鍵．