Question

（2013?東至縣一模）如圖所示，燈L上標有“12V 9W”字樣，變阻器上標有“32Ω，2A”字樣，當開關S₁和S₂都閉合，變阻器的滑片P移到a端時，燈恰好正常發光，電流表示數是1.25A，
求：（1）求R₁的阻值；
（2）當開關S₁閉合，S₂斷開，變阻器的滑片P移到b端時，燈消耗的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）當開關S₁和S₂都閉合，燈L與電阻R₁并聯，電阻R被短路，燈L正常發光，根據P=UI求出通過燈泡的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，根據歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）先根據歐姆定律求出燈泡的電阻，當開關S₁閉合，S₂斷開，變阻器的滑片P移到b端時，燈泡L與滑動變阻器的最大阻值串聯，根據電阻的串聯特點求出電路中的總電阻，再根據歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出燈泡的電功率．

解答：解：（1）當開關S₁和S₂都閉合，燈L與電阻R₁并聯，電阻R被短路，電流表測干路電流，
∵燈L正常發光，
∴電源的電壓U=U_L=12V，
根據P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=

PL額

UL額

=

9W

12V

=0.75A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₁的電流I₁=I-I_L=1.25A-0.75A=0.5A，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得R₁=

U

I1

=

12V

0.5A

=24Ω；
（2）燈泡的電阻：
R_L=

UL額

IL

=

12V

0.75A

=16Ω，
當開關S₁閉合，S₂斷開，變阻器的滑片P移到b端時，燈泡L與滑動變阻器的最大阻值串聯，
∵串聯電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的總電阻R=R_L+R₂=16Ω+32Ω=48Ω，
此時電路中的電流：
I′=

U

R

=

12V

48Ω

=0.25A，
燈泡的實際功率：
P_L=（I′）²R_L=（0.25A）²×16Ω=1W．
答：（1）R₁的阻值為24Ω；
（2）當開關S₁閉合，S₂斷開，變阻器的滑片P移到b端時，燈消耗的功率是1W．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開以及滑片處于不同位置時電路連接方式的辨別．