Question

6．如圖所示，在質量為1kg的容器內裝有5kg的水，容器底面積為100cm²，容器放在水平桌面中間，桌面面積為0.9m²，g取10N/kg．求：
（1）容器對桌面的壓力為多少N？
（2）容器對桌面的壓強為多少Pa？
（3）水對A點的壓強為多少Pa？
（4）水對容器底的壓強為多少Pa？
（5）水對容器底的壓力為多少N？

Answer 1

分析 （1）容器對桌面的壓力和水與容器的總重力相等，根據G=mg求出其大小；
（2）知道容器對桌面的壓力和受力面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出容器對桌面的壓強；
（3）已知水面的高和水的密度，根據公式p=ρgh求出水對A點的壓強；
（4）已知水面的高和水的密度，根據公式p=ρgh求出水對容器底的壓強；
（5）已知水對容器底的壓強和容器底面積，根據公式F=pS求出水對容器底的壓力．

解答 解：（1）容器質量忽略不計時，容器對桌面的壓力：
F=G_總=（1kg+5kg）×10N/kg=60N；
（2）容器底對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{60N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6×10³Pa；
（3）水對A點的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（1m-0.35m）=6.5×10³Pa；
（4）水對容器底的壓強：
p′=ρgh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m=1×10⁴Pa；
（5）根據p=$\frac{F}{S}$可知：
水對容器底的壓力F′=p′S=1×10⁴Pa×100×10^-4m²=100N．
答：（1）容器底對桌面的壓力為60N；
（2）容器底對桌面的壓強為6×10³Pa；
（3）水對A點的壓強為6.5×10³Pa；
（4）水對容器底的壓強為1×10⁴Pa；
（5）水對容器底的壓力為100N．

點評 本題考查壓力、壓強等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是接觸面積的判斷和水的深度的計算，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，水的深度指的是距離液面的高度，不是距離容器底的深度．