Question

1．一均勻正方體木塊，放在水平面上，對地面壓強為p，如果將這個木塊切成完全相同的八個小正方體，取其中一個放在水平地上，則這個小木塊對地面的壓強是$\frac{1}{2}$p．

Answer 1

分析 設原來正方體的重為G，底面積為S，根據壓強定義式表示出正方體對地面的壓強p；
平均分成八個小正方體，每個小正方體的重是原來的$\frac{1}{8}$，受力面積是原來的$\frac{1}{4}$，根據壓強定義式表示出一個小正方體對地面的壓強p'，再比較p和p'的關系．

解答 解：設原來正方體的重為G，底面積為S，
原來正方體放置在水平地面上，對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$；
將這個木塊切成完全相同的八個小正方體，如圖所示：

則一個小木塊的重為$\frac{1}{8}$G，其底面積為$\frac{1}{4}$S，
一個小正方體對水平地面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{\frac{1}{8}G}{\frac{1}{4}S}$=$\frac{G}{2S}$，
所以，p'=$\frac{1}{2}$p．
故答案為：$\frac{1}{2}$p．

點評 本題考查了壓強公式的應用，關鍵是明確：切割物體后，物體重力的變化以及受力面積的變化．