Question

甲乙兩同學進行爬桿比賽，爬到桿頂（桿長相同）時，甲用12s，乙用9s，若甲乙兩人的體重之比為6：5，則甲乙兩人爬到桿頂做功之比和平均功率之比分別為（　　）

• A、6：5  6：5
• B、6：5  9：10
• C、5：6  10：9
• D、6：5  5：6

Answer 1

分析：爬竿運動是克服自身重力做功，甲乙兩人從同一位置勻速爬到竿頂則h相同，先計算出兩同學爬桿做功的關系；又知道兩同學的做功時間，根據功率公式得出他們的功率之比．

解答：解：∵甲、乙兩同學從同一位置爬桿到頂端，
∴爬桿上升的高度h相同，
又∵W=Gh，甲、乙兩同學的體重G_甲：G_乙=6：5，
∴甲、乙兩同學爬桿做功：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=6：5；
∵甲、乙兩同學爬桿所用時間：
t_甲：t_乙=12s：9s=4：3，
∴甲、乙兩同學爬桿做功功率：P_甲：P_乙=

W甲

t甲

：

W乙

t乙

=

W甲

W乙

×

t乙

t甲

=

6

5

×

3

4

=9：10．
故選B．

點評：本題理解爬竿運動是克服自身重力做功是解答本題的關鍵，解答分式求比值是易錯點．