Question

18．家庭室內裝修要用到某種液體乙烯材料和三混粉，工人師傅使用加熱與攪拌為一體的用電器，下圖是該用電器的工作原理圖．先在室溫下把液體乙烯材料放入容器中，溫控旋轉開關接ab開始加熱，發光二極管L正常發光，當液體溫度達到70℃；溫控旋轉開關自動接cd，發光二極管熄滅，電動機起動，再倒入三混粉在容器中保溫攪拌，攪拌均勻后，涂抹到墻壁上使之更加平滑牢固．旋轉開關接ab時電路消耗的總功率為1522W，旋轉開關接cd時電路消耗的總功率為1200W，電動機正常工作的功率為1100W，發光二極管L規格為“2V  0.2W”，R₁是加熱電熱絲，R₂是保溫電熱絲，R₀為保護發光二極管正常工作的限流電阻．（忽略溫度對電阻的影響）

（1）用電器正常工作時，求保溫電熱絲R₂的電阻值．
（2）液體乙烯材料質量為6kg，初溫為20℃，求溫控旋轉開關接ab開始加熱到剛接cd時，液體乙烯材料吸收了多少熱量[c_液=1.8×10³J/（kg•℃）]
（3）溫控旋轉開關接ab開始加熱到剛接cd時，電路正常工作了6分40秒，該過程中加熱電熱絲產生的熱量為多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，旋轉開關接cd時，電動機和R₂并聯，總功率減去電動機的功率即為R₂的電功率，根據并聯電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$保溫電熱絲R₂的電阻值；
（2）溫控旋轉開關接ab開始加熱到剛接cd時溫度為70℃，又知道液體乙烯材料的質量、初溫、比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出吸收的熱量；
（3）當溫控旋轉開關接ab開始加熱時，R₀與L串聯后與R₁并聯，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出R₀與L串聯支路的電流，根據P=UI求出R₀與L串聯支路的功率，電路消耗功率減該支路消耗的電功率即為加熱電熱絲R₁消耗的功率，根據Q=W=Pt求出加熱電熱絲R₁產生的熱量．

解答 解：（1）由電路圖可知，旋轉開關接cd時，電動機和R₂并聯，
因電路中的總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₂的電功率：
P₂=P_cd-P_M=1200W-1100W=100W，
因并聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，保溫電熱絲R₂的電阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（2）液體乙烯材料吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=1.8×10³J/（kg•℃）×6kg×（70℃-20℃）
=5.4×10⁵J；
（3）當溫控旋轉開關接ab開始加熱時，R₀與L串聯后與R₁并聯，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，R₀與L串聯支路的電流：
I_0L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.2W}{2V}$=0.1A，
R₀與L串聯支路的功率：
P_0L=U×I_0L=220V×0.1A=22W，
加熱電熱絲R₁消耗的功率：
P₁=P_ab-P_0L=1522W-22W=1500W，
該過程中加熱電熱絲產生的熱量：
Q₁=W₁=P₁t=1500W×（6×60s+40s）=6×10⁵J．
答：（1）保溫電熱絲R₂的電阻值為484Ω；
（2）液體乙烯材料吸收的熱量為5.4×10⁵J；
（3）該過程中加熱電熱絲產生的熱量為6×10⁵J．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和電功率公式、吸熱公式、電熱公式的綜合應用，關鍵是電路連接方式的判斷，要注意電路中的總功率等于各用電器功率之和．