Question

3．如圖為某型號玩具電動機的工作電路圖，電動機的銘牌上標有“6V，6W”，R=5Ω，字樣，當開關閉合的瞬間，電動機尚未轉動，此時電流表示數為2A，求：
（1）開關閉合的瞬間，電阻R消耗的電功率是多少？
（2）電動機正常轉動后，電流表的示數為多少？電動機電能轉化為機械能的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關閉合的瞬間，電動機尚未轉動，此時為純電阻電路，根據P=I²R求電阻R消耗的電功率；
（2）由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$結合電阻的串聯，求出在（1）中，電動機線圈的內阻：
根據銘牌上標有“6V，6W”的含義，根據P=UI求電動機正常工作時的電流：
根據串聯電路的規律得出電流表示數；
由P _熱=I_M²R_線圈求電動機的發熱功率；
故可求轉化為機械能的功率，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{P}_{有}t}{{P}_{M}t}$=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{M}}$×100%求電動機電能轉化為機械能的效率．

解答 解：
（1）當開關閉合的瞬間，電動機尚未轉動，此時為純電阻電路，此時電流表示數為2A，則電阻R消耗的電功率是：
P=I²R=（2A）²×5Ω=20W；
（2）由歐姆定律結合電阻的串聯可得，在（1）中，電動機線圈的內阻：
R_線圈=R_總-R=$\frac{U}{I}$-R=$\frac{12V}{2A}$-5Ω=1Ω，
電動機銘牌上標有“6V，6W”，表示電動機的額定電壓為6V，額定功率為6W，
由P=UI可得，電動機正常工作時的電流：
I_M=$\frac{{P}_{M}}{{U}_{M}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
串聯電路電流處處相等，電路中的電流為1A，即電流表示數為1A；
電動機的發熱功率：
P_熱=I_M²R_線圈=（1A）²×1Ω=1W，
電動機電能轉化為機械能的功率為：P_有=P_M-P_熱 =6W-1W=5W，
電動機電能轉化為機械能的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{P}_{有}t}{{P}_{M}t}$=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{M}}$=$\frac{5W}{6W}$×100%≈83.3%．
答：（1）開關閉合的瞬間，電阻R消耗的電功率是20W；
（2）電動機正常轉動后，電流表的示數為1A；電動機電能轉化為機械能的效率83.3%．

點評 本題考查串聯電路的規律及歐姆定律和電功率公式的運用，電動機將電能轉化為機械能和內能，含有電動機的電路為非純電阻電路，P=UI是計算功率的普遍適用的公式．體現了與高中知識的銜接．