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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對任意實數x，（7x-1）¹⁰=a₁₀x¹⁰+a₉x⁹+a₈x⁸+…+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀都成立，則式子a₁₀+a₈+a₆+a₄+a₂的值的個位數字是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設n是大于1909的正整數，使得

n-1909

2009-n

為完全平方數的n的個數是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

有多少個正整數x，使得x和x+99都是完全平方數（　　）

A．1

B．2

C．3

D．99

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如果一個數能表示成x²+2xy+2y²（x，y是整數），我們稱這個數為“好數”．
（1）你認為“好數”的特征是什么？判斷29是否為“好數”？
（2）寫出1，2，3，…，9中的“好數”；
（3）如果m，n都是“好數”，那么mn是否為“好數”？為什么？

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，給出下列條件：

①；②；③；④．

其中單獨能夠判定的個數為（）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

m是一個完全平方數，那么和m相鄰且比它小的完全平方數是（　　）

A．m-1

B．m²-1

C．m-2

D．以上都不對

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若a=1995²+1995²•1996²+1996²，求證：a是一完全平方數，并寫出a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知n²+5n+13是完全平方數，則自然數n的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

試求出這樣的四位數，它的前兩位數字與后兩位數字分別組成的二位數之和的平方，恰好等于這個四位數．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c，d都是整數，求證：（a²+b²）（c²+d²）是兩個完全平方數的和．

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同步練習冊答案

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