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已知a，b，c，d都是整數，求證：（a2+b2）（c2+d2）是兩個完全平方數的和．
證明：（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2
=a2c2+b2d2+2abcd-2abcd+a2d2+b2c2
=（a2c2+2abcd+b2d2）+（a2d2-2abcd+b2c2）
=（ac+bd）2+（bc-ad）2；
故（a2+b2）（c2+d2）是兩個完全平方數的和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

7、已知甲乙兩組數據的平均數都是5，甲組數據的方差為2.1，乙組數據的方差為1.2，則（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知：如圖，△ABC與△BDE都是正三角形，且點D在邊AC上，并與端點A、C不重合．求證：（1）△ABE≌△CBD；（2）四邊形AEBC是梯形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
x=4
y=-2
與
x=-2
y=-5
都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為（　　）
A、k=
1
2
，b=-4
B、k=-
1
2
，b=4
C、k=
1
2
，b=4
D、k=-
1
2
，b=-4

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•昌平區二模）已知在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，(sinA-
3
2
)2+|cosB-
1
2
|=0，則∠C的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示的兩個標志點A（2，3）、B（4，1），已知AB兩點到“寶藏”點的距離都是
10
，則“寶藏”點的坐標是
（1，0）或（5，4）
（1，0）或（5，4）
．

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同步練習冊答案
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