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科目: 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,函數()的圖象經過邊長為2的正方形OABC的頂點B,如圖,直線()的圖象交于點D(D在直線BC的上方),與x軸交于點E .

(1)k的值;

(2)橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.()的圖象在點BD之間的部分與線段ABAEDE圍成的區域(不含邊界)W.

①當時,直接寫出區域W內的整點個數;

②若區域W內恰有3個整點,結合函數圖象,求m的取值范圍.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點DBC邊的中點,連接AD,分別過點ACAEBCCEAD交于點E,連接DE,交AC于點O

1)求證:四邊形ADCE是矩形;

2)若AB=10sinCOE=,求CE的長.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線ACBD交于點O,且ACBC,點EBC延長線上一點, ,連接DE.

(1)求證:四邊形ACED為矩形;

(2)連接OE,如果BD=10,求OE的長.

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【題目】下面是小元設計的作已知角的角平分線的尺規作圖過程.

已知:如圖,∠AOB

求作:∠AOB的角平分線OP

作法:如圖,

①在射線OA上任取點C

②作∠ACD=AOB

③以點C為圓心CO長為半徑畫圓,交射線CD于點P

④作射線OP

所以射線OP即為所求.

根據小元設計的尺規作圖過程,完成以下任務.

1)補全圖形;

2)完成下面的證明:

證明:∵ ACD=AOB

CDOB____________)(填推理的依據).

∴∠BOP=CPO

又∵ OC=CP

∴∠COP=CPO____________)(填推理的依據).

∴∠COP=BOP

OP平分∠AOB

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【題目】如圖,二次函數yax2bxc(a≠0)的圖象經過點ABC.現有下面四個推斷:①拋物線開口向下;②當x=2時,y取最大值;③當m<4時,關于x的一元二次方程ax2bxc=m必有兩個不相等的實數根;④直線y=kx+c(k≠0)經過點AC,當kx+c> ax2bxc時,x的取值范圍是-4<x<0;其中推斷正確的是

A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④

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【題目】如圖,已知拋物線C1y=a(x+2)2-5的頂點為P,與x軸相交于AB兩點(點A在點B的左邊),點B的橫坐標是1

(1) P點坐標及a的值;

(2)如圖(1),

拋物線C2與拋物線C1關于x軸對稱,將拋物線C2向右平移,平移后的拋物線記為C3C3的頂點為M,當點PM關于點B成中心對稱時,求C3的解析式;

(3) 如圖(2),

Qx軸正半軸上一點,將拋物線C1繞點Q旋轉180°后得到拋物線C4.拋物線C4的頂點為N,與x軸相交于EF兩點(點E在點F的左邊),當以點PNF為頂點的三角形是直角三角形時,求點Q的坐標.

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【題目】已知:如圖,正方形ABCD,點EDC邊上的一動點,過點CAE的垂線交AE延長線于點F,過DDHCF,垂足為H,點OAC中點,連HO

1)如圖1,當∠CAE=∠DAE時,證明:AE2CF

2)如圖2,當點EDC上運動時,線段AF與線段HO之間是否存在確定的數量關系?若存在,證明你發現的結論:若不存在,請說明理由;

3)當EDC中點時,AC2,直接寫出AF的長 

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【題目】如圖,利用一面長為34米的墻,用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD,在ABBC邊各有一個2米寬的小門(不用鐵柵欄).設矩形ABCD的邊AD長為x米,AB長為y米,矩形的面積為S平方米,且xy

1)若所用鐵柵欄的長為40米,求yx的函數關系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;

2)在(1)的條件下,求Sx的函數關系式,并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米?

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣(2k+1x+4k30

1)求證:無論k取什么實數值,該方程總有兩個不相等的實數根;

2)當一矩形ABCD的對角線長為AC,且矩形兩條邊ABBC恰好是這個方程的兩個根時,求矩形ABCD的周長.

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【題目】要修一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管,水管的頂端安一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應多長?

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