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【題目】某超市預測某飲料有發展前途,用1600元購進一批飲料,面市后果然供不應求,又用6000元購進這批飲料,第二批飲料的數量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元?
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?
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【題目】某班50名學生參加“迎國慶,手工編織中國結”活動,要求每人編制4-7枚,活動結束后隨機抽查了20名學生每人的編制量,并將統計數據繪制成扇形統計圖(如圖1)和條形統計圖(如圖2)(注:A代表4枚;B代表5枚;C代表6枚;D代表7枚)經確認扇形統計圖是正確的,而條形統計圖尚有一處是錯誤的.
(1)條形統計圖中存在的錯誤是:_______;
(2)寫出這20名學生每人編制“中國結”數列的眾數、中位數、平均數;
(3)估計這50名學生中編制“中國結”個數不少于6的人數;
(4)估計這50名學生中隨機選取一名,求其編制“中國結”個數為6的概率.
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【題目】(3分)如圖,輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上,輪船航行40分鐘到達C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上,則C處與燈塔A的距離是( )
A.20海里 B.40海里 C.海里 D.
海里
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【題目】如圖,小賢為了體驗四邊形的不穩定性,將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD,B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化,下列判斷錯誤的是( )
A. 四邊形ABCD由矩形變為平行四邊形 B. BD的長度增大
C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變
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【題目】如圖,拋物線交
軸于
兩點,與
軸交于點
,連接
.點
是第一象限內拋物線上的一個動點,點
的橫坐標為
.
(1)求此拋物線的表達式;
(2)過點作
軸,垂足為點
,
交
于點
.試探究點P在運動過程中,是否存在這樣的點
,使得以
為頂點的三角形是等腰三角形.若存在,請求出此時點
的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)過點作
,垂足為點
.請用含
的代數式表示線段
的長,并求出當
為何值時
有最大值,最大值是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點的坐標為
, 以
為圓心,以
為半徑的圓與
軸相交于點
,與
軸正半軸相交于點
過
作
,點
為弦
上一點,連接
.
(1)求的長度;
(2)求證;直線是⊙
的切線;
(3)若點是弧
上一動點(
點與
點不重合),過點
的
的切線
交
軸于
,若
為直角三角形,試求出所有符合條件的點
的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,每個小正方形的邊長都為1,和
的頂點都在格點上,回答下列問題:
可以看作是
經過若干次圖形的變化
平移、軸對稱、旋轉
得到的,寫出一種由
得到
的過程:______;
畫出
繞點B逆時針旋轉
的圖形
;
在
中,點C所形成的路徑的長度為______.
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