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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝﹣2x的圖象與反比例函數y＝的圖象的一個交點為A(﹣1，n)

(1)求反比例函數y＝的表達式.

(2)若兩函數圖象的另一交點為B，直接寫出B的坐標.

（1）求其圖象與x軸交點A、B的坐標（A在B左邊）；

（2）在坐標系中畫出函數圖象；

（3）若函數圖形的頂點為C，求△ABC的面積．

已知：平面內一點A．

求作：∠A，使得∠A30°．

作法：如圖，

（1）作射線AB；

（2）在射線AB上取一點O，以O為圓心，OA為半徑作圓，與射線AB相交于點C；

（3）以C為圓心，OC為半徑作弧，與⊙O交于點D，作射線AD．

∠DAB即為所求的角．

請回答：該尺規作圖的依據是 ．

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(1)根據信息填表：

(2)若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多550元，求每件乙產品可獲得的利潤；

(3)該企業在不增加工人的情況下，增加生產丙產品，要求每天甲、丙兩種產品的產量相等．已知每人每天可生產1件丙(每人每天只能生產一件產品)，丙產品每件可獲利30元，求每天生產三種產品可獲得的總利潤W(元)的最大值及相應的x值．

(1)求拋物線C函數表達式；

(2)若點M是位于直線AB上方拋物線上的一動點，當的面積最大時，求此時的面積S及點M的坐標．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于第一、三象限內的，兩點，與軸交于點．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；

（2）直接寫出當時，的取值范圍；

（3）在軸上找一點使最大，求的最大值及點的坐標．

【題目】如圖隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y＝x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為2m，到地面OA的距離為5m．

(1)求拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；

(2)該隧道內設雙行道，一輛貨車高4m，寬2.5m，能否安全通過，為什么？

①這個函數圖象的頂點始終在直線y＝﹣x+1上；

②a(x-1)(x+3)=﹣1有兩個根x1和x2，且x1＜x2，則﹣3＜x1＜x2＜1；

③點A(x1，y1)與點B(x2，y2)在函數圖象上，若x1＜x2，x1+x2≥2m，則y1≤y2；

④當﹣1＜x＜2時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2．

其中正確結論的序號是____________．