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如圖，在△中，為邊的中點，過點分別作∥交于點，∥交于點．

（1）證明：△≌△ ；

（2）如果給△添加一個條件，使四邊形成為菱形，則該條件是          ；如果給△添加一個條件，使四邊形成為矩形，則該條件是          ．（均不再增添輔助線）請選擇一個結(jié)論進行證明．

邊長為4，將此正方形置于平面直角坐標系中，使AB邊落在軸的正半軸上，且A點的坐標是（1，0）。

①直線經(jīng)過點C，且與軸交與點E，求四邊形AECD的面積；

②若直線經(jīng)過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分求直線的解析式，

③若直線經(jīng)過點F且與直線y=3x平行,將②中直線沿著y軸向上平移1個單位交x軸于點,交直線于點,求的面積．