Question

設x、y、z均為正實數，且滿足

z

x+y

＜

x

y+z

＜

y

z+x

，則x、y、z三個數的大小關系是（　　）

A．z＜x＜y

B．y＜z＜x

C．x＜y＜z

D．z＜y＜x

Answer 1

因為x，y，z是正實數．

z

x+y

＜

x

y+z

＜

y

z+x

，
∴

x+y

z

＞

y+z

x

＞

z+x

y

∴

x+y+z

z

＞

x+y+z

x

＞

x+y+z

y

∴

1

z

＞

1

x

＞

1

y

∴z＜x＜y
故選A．