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（1）求證：FE=AE；

（2）填空：=__________

（3）若，求的值(用含k的代數式表示)．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10，動點E、F分別在邊AB、AD上，且AF=AE．將△AEF繞點E順時針旋轉90°得到△A'EF'，設AE=x，△A'EF'與矩形ABCD重疊部分面積為S，S的最大值為9．

（1）求AD的長；

（2）求S關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OA=2，雙曲線經過點A．將△AOB繞點A順時針旋轉，使點O的對應點D落在x軸的負半軸上，若AB的對應線段AC恰好經過點O．

（1）求點A的坐標和雙曲線的解析式；

（2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C．點D是直線AC上方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線AC相交于點E．

（1）求直線AC的解析式；

（2）當線段DE的長度最大時，求點D的坐標．

（1）用畫樹狀圖法或列表法分析這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果；

（2）求一輛車向右轉，一輛車向左轉的概率；

（3）求至少有一輛車直行的概率．

A.-3B.-2.5C.-2D.-1.5

（1）求拋物線所對應的函數解析式；

（2）求△ADE面積的最大值和此時點D的坐標；

（3）將△AOC繞點C逆時針旋轉90°，點A對應點為點G，問點G是否在該拋物線上？請說明理由．

【題目】某商家經銷一種綠茶，用于裝修門面已投資4000元已知綠茶每千克成本40元，經研究發現銷量y（kg）與銷售單價x（元/kg）之間的函數關系是（）．以該綠茶的月銷售利潤為w（元）[銷售利潤（每千克單價每千克成本）銷售量]

（1）求m與之間的函數關系式，并求出x為何值時，w的值最大？

（2）若在第一個月里，按使w獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預，銷售單價不得高于85元，要想在全部收回投資的基礎上使第二個月的利潤達到2200元，那么第二個月里應該確定銷售單價為多少元？

（1）求∠EAF的度數；

（2）DE與EF相等嗎？請說明理由．

（1）請你說明由圖（1）變換到圖（2）的過程；

（2）若AD＝3，△AED與△BDF的面積和為9，求線段BD的長．