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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=10,動(dòng)點(diǎn)EF分別在邊ABAD上,且AF=AE.將AEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A'EF',設(shè)AE=xA'EF'與矩形ABCD重疊部分面積為SS的最大值為9

1)求AD的長(zhǎng);

2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.

【答案】1;(2

【解析】

1)根據(jù)題意,當(dāng)上時(shí),,則重疊的面積有最大值9,根據(jù)面積公式,即可求出AD的長(zhǎng)度

2)根據(jù)題意,需要對(duì)x的值進(jìn)行討論分析,分成三種情況進(jìn)行解題,分別求出Sx的關(guān)系式,即可得到答案.

(1)如圖,當(dāng)上時(shí),

解方程,得:(舍去),

2)①當(dāng)時(shí),如圖,

②如圖可知,經(jīng)過點(diǎn)時(shí),

,

當(dāng)時(shí),如圖,

③當(dāng)時(shí),如圖,

中,

矩形

綜上所述:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車對(duì)外出租,每輛貨車的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn),旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲.據(jù)統(tǒng)計(jì),淡季該公司平均每天有輛貨車未出租,日租金總收入為元;旺季所有的貨車每天能全部租出,日租金總收入為元.

1)該出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有多少輛?淡季每輛貨車的日租金多少元?

2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲元,每天租出去的貨車就會(huì)減少輛,不考慮其它因素,每輛貨車的日租金上漲多少元時(shí),該出租公司的日租金總收入最高?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過格點(diǎn),若該圓弧所在圓的圓心為點(diǎn),請(qǐng)你利用網(wǎng)格圖回答下列問題:

1)圓心的坐標(biāo)為_____

2)若扇形是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐底面圓的半徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國(guó)家為支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),提供小額無息貸款,學(xué)生王芳享受政策無息貸款元用來代理品牌服裝的銷售.已知該品牌服裝進(jìn)價(jià)每件元,日銷售(件)與銷售價(jià)(元/件)之間的關(guān)系如圖所示(實(shí)線),每天付員工的工資每人每天元,每天應(yīng)支付其它費(fèi)用元.

求日銷售(件)與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

若暫不考慮還貸,當(dāng)某天的銷售價(jià)為/件時(shí),收支恰好平衡(收入支出),求該店員工人數(shù);

若該店只有名員工,則該店至少需要多少天才能還清貸款,此時(shí),每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)E在拋物線上,點(diǎn)Fx軸上,四邊形OCEF為矩形,且OF2EF3,點(diǎn)D為直線AE上方拋物線上的一點(diǎn)

1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

2)求△ADE面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)將△AOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G,問點(diǎn)G是否在該拋物線上?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng),中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)德育處組織了一次全校2000名學(xué)生參加的漢字聽寫大賽.為了解本次大賽的成績(jī),學(xué)校德育處隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

成績(jī)x(分)分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)(人)

頻率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

0.2

80≤x<90

m

0.35

90≤x<100

50

n

頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)所給的信息,回答下列問題:

1m=________n=________

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在________分?jǐn)?shù)段;

4)若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(包括90分)為優(yōu)等,請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)是優(yōu)等的約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC

1)試猜想AEBF有何關(guān)系?說明理由.

2)若△ABC的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑, BC交⊙O于點(diǎn)DE的中點(diǎn),連接AEBC于點(diǎn)F,∠ACB =2EAB

1)求證:AC是⊙O的切線;

2)若,求BF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,放置的OAB1B1A1B2B2A2B3,都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,邊AOY軸上,點(diǎn)B1B2B3都在直線y=x上,則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為__________________

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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