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【題目】 如圖,在圓O的內接四邊形ABCD中,AB=3AD=5,∠BAD=60°,點C為弧BD的中點,則AC的長是(  )

A.4B.2C.D.

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【題目】中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患,為了解某中學2 500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態度,從中隨機調查400個家長,結果有360個家長持反對態度,則下列說法正確的是( )

A. 調查方式是普查 B. 該校只有360個家長持反對態度

C. 樣本是360個家長 D. 該校約有90%的家長持反對態度

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【題目】已知拋物線yax2+bx+cx軸交于OB兩點,其頂點A坐標為(11),點C為拋物線在第四象限內的一點,其坐標為(3,﹣3).

1)求拋物線解析式;

2)點D為拋物線在第三象限內的一點,過點Dx軸作垂線段,垂足為H,是否存在點D使得△DHO與△AOC相似,如果存在,請求出點D坐標,如果不存在,請說明理由;

3)點EF分別為拋物線以及拋物線對稱軸上的兩動點,請問是否存在以BO為邊,BOEF為頂點的平行四邊形,如果存在請直接寫出點E坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】一副三角板如圖1所置,其中AC邊與等腰RtEBD斜邊上的中線EC共線,以C點為旋轉中心,順時針轉動△ACBBA兩點分別于GF兩點對應,CGBE邊于點MCFDE邊于N,已知旋轉角為αBC2

(問題發現)(1)如圖2所示,若旋轉角α0°<α30°)時,猜想CMCN的數量關系,并寫出你的推斷過程;

(類比探究)(2)如圖3所示,若旋轉角α75°時,(1)中的結論是否還成立?   ,此時連接MN,請直接寫出MN的長度為   

(拓展延伸)(3)在圖3的基礎上將△GCF向左平移至△GHF的位置,若DHkBH,猜想線段HNHM的數量關系.

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【題目】小李經營的車飾店銷售某品牌車漆修復液,已知其進價為40/支,試銷階段發現將售價定為80/支時,每天可銷售20支,后來為了擴大銷售量,小李適當降低了售價,銷售量y(支)與降價x(元)的關系如圖所示.

1)請仔細讀題,并補全下面表格:

降價x/

2

4

   

x

銷量y/

24

28

30

   

2)若要使得平均每天銷售這種修復液的利潤W最大,則每支修復液應該降價多少元?最大的利潤W為多少元?

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【題目】樂山獨峰,倚天獨立.身高1.6米的小明(GF)和身高1.8米的爸爸(HE)前去游覽,山腰處的一棵綴滿紅葉的楓樹(A)吸引了他們的目光,已知小明的仰角為30°,爸爸的仰角為45°,若小明與爸爸之間(EF)相距6米,求楓樹(A)與地面的距離(AD)為多少米?(參考數據:1.411.73,結果保留一位小數.)

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【題目】RtABC中,∠A30°,在AB邊上取點D,以BD為直徑作O,與AC邊切于點F,交BC邊于點E

1)若BC3,求O的半徑;

2連接OFEF,則四邊形OFEB的形狀為   

寫出你的推斷過程.

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【題目】如圖所示,直線yx+2與坐標軸交于AB兩點,與反比例函數yx0)交于點C,已知AC2AB

1)求反比例函數解析式;

2)若在點C的右側有一平行于y軸的直線,分別交一次函數圖象與反比例函數圖象于DE兩點,若CDCE,求點D坐標.

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【題目】為了豐富學生的業余文化生活,某校教務處準備在大課間期間開設興趣小組,預設科目為“舞蹈”“音樂”“電競”“動漫”為了準確配備教室與師資,負責人制作了“你最喜歡的科目”的調查問卷,在校園隨機調查后制作了兩幅不完整的統計圖,請你根據信息解答下面問題:

1)本次調查中,參與問卷調查的人數為   

2)扇形統計圖中的mn的值為      ,補全條形統計圖;

3)若該校有學生2000人,請你估計報名“電競”的學生的人數為   

4)最先報名“動漫”課程的三名學生中有兩名男生一名女生,若隨機抽取兩名學生參與教室網線布設,求兩名學生恰為一男一女的概率.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點P是AB上(不含端點A,B)任意一點,把△PBC沿PC折疊,當點B′的對應點落在矩形ABCD的對角線上時,BP=__________________________

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