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【題目】如圖，在坡頂處的同一水平面上有一座古塔，數學興趣小組的同學在斜坡底處測得該塔的塔頂的仰角為，然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米，在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為．求古塔的高度．（結果精確到米，參考數據： ， ， ）

根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查的樣本容量是 ；

（2）補全條形統計圖；

（3）該市共有218000名初中生，估計該市初中學生這學期課外閱讀超過2冊的人數．

【題目】如圖，是兩條筆直的公路，點是上的一個超市，現在想建一個服務區，要求到兩條公路的距離相等，且服務區到超市的距離最近，求作這個服務區．

③∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；

一定正確的結論有

A.1個B.2個C.3個D.4個

在一次數學活動課中，老師給出這樣一個新定義：如果三角形的兩個內角α與β滿足α+2β＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“類直角三角形”．

嘗試運用

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，BD是∠ABC的平分線．

①證明△ABD是“類直角三角形”；

②試問在邊AC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“類直角三角形”？若存在，請求出CE的長；若不存在，請說明理由．

類比拓展

（2）如圖2，△ABD內接于⊙O，直徑AB＝10，弦AD＝6，點E是弧AD上一動點（包括端點A，D），延長BE至點C，連結AC，且∠CAD＝∠AOD，當△ABC是“類直角三角形”時，求AC的長．

（1）求點A與點B的坐標；

（2）若a＝，點M是拋物線上一動點，若滿足∠MAO不大于45°，求點M的橫坐標m的取值范圍．

（3）經過點B的直線l：y＝kx+b與y軸正半軸交于點C．與拋物線的另一個交點為點D，且CD＝4BC．若點P在拋物線對稱軸上，點Q在拋物線上，以點B，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AE=6，劣弧DE的長為π，求線段BD，BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積（結果保留根號和π）.

（1）求B，C之間的距離（結果保留根號）；

（2）如果此地限速為70km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由．（參考數據；≈1.7，≈1.4）

（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數字的概率；

（2）若兩人抽取的數字和為4的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為奇數，則乙獲勝這游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．