Question

【題目】超速行駛被稱為“馬路第一殺手”為了讓駕駛員自覺遵守交通規則，湖潯大道公路檢測中心在一事故多發地段安裝了一個測速儀器，如圖所示，已知檢測點設在距離公路10米的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為1.35秒．已知∠B＝45°，∠C＝30°．

（1）求B，C之間的距離（結果保留根號）；

（2）如果此地限速為70km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由．（參考數據；≈1.7，≈1.4）

Answer 1

【答案】（1）BC＝（10+10）m；（2）這輛汽車超速．理由見解析．

【解析】

（1）作AD⊥BC于D,則AD=10m,求出CD、BD即可解決問題;

（2）求出汽車的速度,即可解決問題,注意統一單位．

（1）如圖作AD⊥BC于D,

則AD＝10m,

在Rt△ABD中,∵∠B＝45°,

∴BD＝AD＝10m,

在Rt△ACD中,∵∠C＝30°,

∴tan30°＝,

∴CD＝AD＝10m,

∴BC＝BD+DC＝（10+10）m;

（2）結論:這輛汽車超速．

理由:∵BC＝10+10≈27m,

∴汽車速度＝＝20m/s＝72km/h,

∵72km/h＞70km/h,

∴這輛汽車超速．