Question

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，書中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深兩寸，鋸道長八寸，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深2寸（ED＝2寸），鋸道長8寸”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算圓形木材的直徑AC是（　　）

A.5寸B.8寸C.10寸D.12寸

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)⊙O的半徑為r,在Rt△AEO中,AE=4,OE=r-2,OA=r,則有r2=42+（r-2）2,解方程即可．

設(shè)⊙O的半徑為r,

在Rt△AEO中,AE＝4,OE＝r﹣2,OA＝r,

則有r2＝42+（r﹣2）2,

解得r＝5,

∴⊙O的直徑為10寸,

故選C．