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【題目】二次函數
（a≠0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（ ）
A. a ＞b＞c
B. 一次函數y=ax +c的圖象不經第四象限
C. m（am+b）+b＜a（m是任意實數）
D. 3b+2c＞0
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【題目】問題：如圖①，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA＝2，PB=
，PC＝1，求∠BPC的度數和等邊三角形ABC的邊長．
李明同學的思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形(如圖②)，連接PP′，可得△P′PB是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可證)，可得∠AP′B＝ °，所以∠BPC＝∠AP′B＝ °，還可證得△ABP是直角三角形，進而求出等邊三角形ABC的邊長為 ，問題得到解決．
（1）根據李明同學的思路填空：∠AP′B＝ °，∠BPC＝∠AP′B＝ °，等邊三角形ABC的邊長為 ．
（2）探究并解決下列問題：如圖③，在正方形ABCD內有一點P，且PA＝
，PB＝
，PC＝1.求∠BPC的度數和正方形ABCD的邊長．
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【題目】如圖，△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分線交外接圓于D，DE⊥AB于E，DM⊥AC于M．
（1）求證：BE＝CM．
（2）求證：AB﹣AC＝2BE．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．
（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；
（2）當洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，是否要采取緊急措施？
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【題目】有三張正面分別寫有數字-1，1，2的卡片，它們除數字不同無其它差別，現將這三張卡片背面朝上洗勻后．
（1）隨機抽取一張，求抽到數字2的概率；
（2）先隨機抽取一張，以其正面數字作為k值，將卡片放回再隨機抽一張，以其正面的數字作為b值，請你用恰當的方法表示所有可能的結果，并求出直線y=kx+b的圖像不經過第四象限的概率．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F分別是DC和CB的延長線上的點，且BF＝DE，連接AE，AF，EF.
（1）判斷△ABF與△ADE有怎樣的關系，并說明理由；
（2）求∠EAF的度數,寫出△ABF可以由△ADE經過怎樣的圖形變換得到；
（3）若BC＝6，DE＝2，求△AEF的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．將△ABC繞點C逆時針旋轉某個角度后得到△A′B′C，當點A的對應點A′落在AB邊上時，陰影部分的面積為___________．
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【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結論：
①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．
其中正確的個數是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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