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如圖所示，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是什么樣的四邊形？

圖所示是邊長(zhǎng)為30cm的菱形衣帽架，若∠1=60°，則AB、AC的長(zhǎng)各是多少？

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請(qǐng)寫出圖中三對(duì)全等的三角形：________；________；________．請(qǐng)你自選其中的一對(duì)加以證明．

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE∥CF，AE與BD相交于點(diǎn)P，CF與BD相交于點(diǎn)Q，BP與DQ是否相等？請(qǐng)說(shuō)明原因．

已知如圖所示，平行四邊形ABCD中，M、N分別在AD、BC上，E、F在對(duì)角線上，且AM=CN，BE=DF，則MF與NE有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，CE是∠DCB的平分線，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AB=6，BC=4，求AE∶EF∶FB．

如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，且∠EAD=∠BAF．

(1)試說(shuō)明△CEF是等腰三角形；

(2)△CEF的哪兩邊之和恰好等于ABCD的周長(zhǎng)？試證明你的結(jié)論．

已知如圖，ABCD中，M、N分別在AD、BC上，E、F在對(duì)角線上，且AM=CN，BE=DF，MF與NE有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線相交于點(diǎn)O，BO與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，那么OB與OE相等嗎？OC⊥BE嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

如圖，在ABCD中，AE∥CF，AE與BD相交于點(diǎn)P，CF與BD相交于點(diǎn)Q，BP與DQ是否相等？請(qǐng)說(shuō)明原因．