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在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角．如圖，正方形繞著它的對角線交點旋轉90°后能與自身重合，所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為90°．

(1)判斷下列命題的真假(在相應括號內填上“真”或“假”)：

①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．(　　)

②矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．(　　)

(2)填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°的是________．(寫出所有正確結論的序號)

①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．

(3)寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對稱圖形，都有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件：①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現實生活的圖形中都有圓，它們看上去多么美麗和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱的性質．

(1)如圖所示的三個圖形是軸對稱圖形的有________，是中心對稱圖形的有________；(分別用三個圖形的代號甲、乙、丙填空)

(2)請你在兩個圓中，按下面要求分別畫出與上述圖案不重復的圖案．

①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

有正方形、等邊三角形和圓若干個，請你用其中的兩種圖形設計下列圖形．

(1)中心對稱圖形；

(2)軸對稱圖形．

如圖所示的是幾個常用漢字的美術字體，請你從這幾個字中選出一個與眾不同的．你選擇這個字的理由是什么?

找出26個英文大寫字母中是中心對稱圖形的字母．

寫出符合下列要求的漢字：

(1)成軸對稱的漢字20個；

(2)成中心對稱的漢字15個；

(3)既成軸對稱又成中心對稱的漢字10個；

(4)用成對稱的漢字寫出一句話來．

在我們的身邊有很多中心對稱圖形．請從身邊找出一些中心對稱圖形的例子，并從數學的角度說明它們為什么是中心對稱圖形．

等邊三角形和五角星各旋轉多少度能與自身重合？它們為什么不是中心對稱圖形？

如圖，△ABC中(AB≠AC)，D、E在BC上，且DE=EC，過點D作DF∥AB，交AE于點F，DF=AC，試說明AE平分∠BAC．

如圖，AD是△ABC的中線，E為AD上一點，BE和AC相交于F，若AF=EF，試說明BE=AC．