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科目: 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 華師大八年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第15期 總第171期 華師大版 題型:044

如圖,在△ABC中,∠A=110°,∠B=35°,請(qǐng)用兩種變換的方法得到一個(gè)三角形,使它與△ABC全等,且要求得到的三角形與△ABC組成一個(gè)四邊形.

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將如圖所示的四邊形ABCD以點(diǎn)A為中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,再沿AD方向平移d(d為線段AD長(zhǎng)度的兩倍)得到四邊形

(1)畫(huà)出變換后得到的四邊形

(2)試說(shuō)明四邊形ABCD與四邊形的關(guān)系.(至少寫(xiě)出兩條)

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如圖,△ABC與△ADE都是頂角為m°(即∠BAC=∠DAE=m°)的等腰三角形,BC與DE分別是底邊,請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形,是否存在兩個(gè)三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到?若存在,請(qǐng)說(shuō)明是怎樣旋轉(zhuǎn)的.

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如圖,已知EC⊥AF,EC=3 cm.

(1)△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△EFC,計(jì)算此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng);

(2)線段AB、EF相等嗎?線段AB、EF所在直線垂直嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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用四塊如圖所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形,使拼成的圖案分別符合下列要求:

(1)下圖的大正方形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形;

(2)下圖的大正方形是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形;

(3)下圖的大正方形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形.

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如圖,(1)(2)(3)(4)(5)中的圖形是由圖形ABC經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動(dòng)變換得到的,請(qǐng)分別指出它們是如何變換的.

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如圖所示,某窗戶的上部分是一個(gè)半圓,下部分是一個(gè)矩形.已知此窗戶的周長(zhǎng)是(+5)m,AD=1.5 m,請(qǐng)你求出此窗戶的面積

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按下列程序計(jì)算,把答案填寫(xiě)在表格內(nèi),然后看看有什么規(guī)律,想想為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律?

(1)填寫(xiě)表格:

(2)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:________.

(3)用簡(jiǎn)要的過(guò)程說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

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李老師給同學(xué)們出了一道題:當(dāng)x=2008,y=2006時(shí),求[2x(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷x2y的值.題目出完后,小明說(shuō):“老師給的條件,y=2006是多余的.”王光說(shuō):“不給這個(gè)條件,就不能求出結(jié)果,所以不是多余的.”你認(rèn)為他們誰(shuí)說(shuō)的有道理?為什么?

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如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.如,4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).

(1)28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?

(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么?

(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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