Question

李老師給同學(xué)們出了一道題：當(dāng)x＝2008，y＝2006時(shí)，求[2x(x²y－xy²)＋xy(2xy－x²)]÷x²y的值．題目出完后，小明說：“老師給的條件，y＝2006是多余的．”王光說：“不給這個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認(rèn)為他們誰說的有道理？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

分析：本題是一道和整式除法運(yùn)算有關(guān)的說理探索題．要判斷誰說的有道理，可以先進(jìn)行化簡(jiǎn)，若化簡(jiǎn)的結(jié)果不含有y，則說明所給的y＝2006是多余的，即小明說的有道理；否則，王光說的有道理． 　　解：[2x(x2y－xy2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y＝(2x3y－2x2y2＋2x2y2－x3y)÷x2y＝x3y÷x2y＝x． 　　因?yàn)榛��?jiǎn)后的結(jié)果不含有y，所以最后的結(jié)果與y的值無關(guān)．所以y＝2006是多余的，即小明說的有道理．