Question

課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a³-6a³b+3a²b）-（-3a³-6a³b+3a²b+10a³-3）寫完后，讓王紅同學順便給出一組a、b的值，老師自己說答案，當王紅說完：“a=65，b=-2005”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”．同學們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準確無誤”，親愛的同學你相信嗎？你能說出其中的道理嗎？

Answer 1

解：（7a³-6a³b+3a²b）-（-3a³-6a³b+3a²b+10a³-3）
=7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³+3
=（7a³+3a³-10a³）+（-6a³b+6a³b）+（3a²b-3a²b）+3
=3．
則不管a、b取何值，整式的值為3．
分析：先化簡（7a³-6a³b+3a²b）-（-3a³-6a³b+3a²b+10a³-3）得結果為3．
點評：本題考查了整式的化簡求值，是基礎知識要熟練掌握．