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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第15期　總第171期 滬科版 題型：044

已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC＝50°，∠ABC＝47°，求∠AOB的度數(shù)．

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有一個(gè)未知圓心的圓形工件，小王師傅發(fā)現(xiàn)工件貼有一塊長(zhǎng)方形商標(biāo)(如圖)，但是他只用一把刻度尺就在該工件表面上畫出了圓心．你知道他是怎么畫的嗎？請(qǐng)你也試一試．

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有一個(gè)未知圓心的圓形工件(如圖)，現(xiàn)只允許用一塊直角三角板(注：不允許用三角板上的刻度)畫出該工件表面上的一條直徑并定出圓心．

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如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD．

(1)P是上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合)．求證∠CPD＝∠COB；

(2)點(diǎn)在劣弧CD上(不與點(diǎn)C、D重合)時(shí)，∠CD與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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如圖，殘破的圓形紙片上，弦AB的垂直平分線交于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．已知AB＝24 cm，CD＝8 cm．

(1)求作此殘片所在圓的圓心(不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)求(1)中所作圓的半徑．

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如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10 cm，弦AC為6 cm，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．求BC、AD和BD的長(zhǎng)．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E是上一點(diǎn)．若∠BCD＝35°，求∠AED的度數(shù)．

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如圖，⊙O的內(nèi)接△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝120°，求⊙O的直徑．

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如圖，試通過作圖判斷點(diǎn)D是否在A、B、C三點(diǎn)確定的圓上．