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如圖，⊙O的內接△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝120°，求⊙O的直徑．

答案：
解析：

　　解：連接OA、OB、OC．

　　因為AB＝AC，OB＝OC，OA＝OA，所以△OAB≌△OAC．

　　所以∠OAB＝∠OAC＝∠BAC＝60°．

　　又因為OA＝OB，所以△OAB是等邊三角形．

　　所以OA＝AB＝3．

　　所以⊙O的直徑為6．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O的內接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延長線于D，精英家教網OC交AB于E．
（1）求∠D的度數；
（2）求證：AC2=AD•CE；
（3）求
BCCD
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O的內接△ABC的外角∠ACE的平分線交⊙O于點D．DF⊥AC，垂足為F，DE⊥BC，垂足為E．給出下列4個結論：①CE=CF；②∠ACB=∠EDF；③DE是⊙O的切線；④
AD
=
BD
．其中一定成立的是（　　）
A、①②③B、②③④
C、①③④D、①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O的內接多邊形周長為3，⊙O的外切多邊形周長為3.4，則下列各數中與此圓的周長最接近的是（　　）
A、
6
B、
8
C、
10
D、
17

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙C的內接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=
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，拋物線y=ax2+bx經過點A（4，0）與點（-2，6）．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）直線m與⊙C相切于點A，交y軸于點D．求證：AD∥OB；
（3）動點P在線段OB上，從點O出發(fā)向點B運動；同時動點Q在線段DA上，從點D出發(fā)向點A運動；點P的速度為每秒一個單位長，點Q的速度為每秒2個單位長，當PQ⊥AD時，求運動時間t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O的內接四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=30°，AC=4，求四邊形ABCD的面積．

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