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一家醫院某天出生了3個嬰兒，假設生男生女的機會相同，那么這3個嬰兒中，出現1個男嬰、2個女嬰的概率是多少？

“六一”兒童節期間，某兒童用品商店設置了如下促銷活動：如果購買該店100元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現場拋擲一個正方體兩次(這個正方體相對的兩個面上分別畫有相同圖案)，如果兩次都出現相同的圖案，即可獲得價值20元的禮品一份，否則沒有獎勵．求游戲中獲得禮品的概率是多少？

如圖，已知正方形ABCD的對角線相交于點O，且點O是正方形O的一個頂點，又知這兩個正方形的邊長相等，那么正方形O繞頂點O在正方形ABCD所在的平面內無論怎樣旋轉，這兩個正方形重疊部分的面積總等于正方形ABCD面積的，你能說明這是為什么嗎？

為慶祝第25個教師節，某校教學樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學在點A處，測得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進10米后，又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45°，已知測點A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點距離地面的高度(計算結果精確到0.1米，參考數據：≈1.414，≈1.732)．

如圖，有A、B兩個可以自由轉動的均勻轉盤．轉盤A被平均分成3等份，分別標上1、2、3三個數字；轉盤B被平均分成4等份，分別標上3、4、5、6四個數字．有人為甲、乙兩人設計了一個游戲，規則如下：自由轉動轉盤A與B各一次，轉盤停止后，指針各指向一個數字(指向邊界時重轉)，將指針所指的兩個數字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則為乙獲勝．

你認為這樣的游戲規則是否公平？如果公平，請說明理由；如果不公平，請修改規則使游戲對雙方公平．

某商場經營一批進價為2元一件的小商品，根據經驗推測：經營此商品的日銷售利潤p元與銷售單價x元之間滿足關系式p＝－2x²＋28x－18，則日銷售單價為多少元時，才能日獲利潤30元？

在△ABC中，若AC、BC邊的長是關于x的方程x²－(AB＋4)x＋4AB＋8＝0的兩個根，且25·BC·sinA＝9·AB，求△ABC三邊的長．

如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝3 cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發，何時P、Q間的距離等于4cm？

劉暢和趙航用如圖所示的兩個轉盤進行“配紫色”游戲．游戲規則如下：兩個人分別轉動兩個轉盤，如果兩個轉盤轉出的顏色中，一個是藍色，另一個是紅色(藍與紅可配成紫色)，則劉暢贏；如果兩個轉盤轉出的顏色相同，則趙航贏(如果指針停在分界線上，則需重新轉動)．你認為這個游戲對雙方公平嗎？

李敏和蘇秋兩位同學用如圖所示的轉盤進行游戲．規則如下：兩人分別轉動轉盤一次，每次指針都指向一個數字(如果指針恰好停在分界線上，那么重轉一次，直到指針指向某一個數字為止)．如果指針指向奇數，則李敏獲勝；如果指針指向偶數，則蘇秋獲勝．你認為這個游戲公平嗎？