Question

如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝3 cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發，何時P、Q間的距離等于4cm？

Answer 1

答案：
解析：

分析：如果設ts后，P、Q間的距離等于4cm，那么PB、QB都能用t來表示，根據勾股定理，可以列出關于t的方程． 　　答：0.4 s后，P、Q間的距離等于4cm． 　　解：設ts后，P、Q間的距離等于4cm． 　　則PB＝(6－t)(cm)，QB＝2t(cm)． 　　根據勾股定理，得(6－t)2＋(2t)2＝(4)2． 　　解這個方程，得t1＝0.4，t2＝2． 　　因為點Q從點B開始沿BC邊移動到點C只需要1.5 s，所以取t＝0.4． 　　點評：本題抓住變化中圖形的特殊位置關系：PQ2＝PB2＋BQ2，直接利用勾股定理建立方程模型解決問題．