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已知：如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，MN過點O，且MN∥BC，交AB、AC于點M、N．

求證：MN=BM＋CN．

已知：如圖，點A、B、C分別在△DEF的各邊上，且AC∥DE，AB∥FE，BC∥DF．

求證：A、B、C分別是△DEF各邊的中點．

已知：如圖，BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在AB、BC上，且ED∥BC，EF∥AC．

求證：BE=CF．

如圖，□ABCD中，點E、F分別是邊AB、DC的中點，求證：EF=BC．

在平行四邊形ABCD中，點E、F為對角線AC上的三等分點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

如圖，A、B、E在一直線上，AB=DC，∠C=∠CBE，試證明AD=BC．

四邊形ABCD中，∠A和∠B互補，∠A=∠C，求證四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，已知：在中，，D是AB上一點，經過D作，E是垂足，并與CA的延長線相交于F．求證：．

如圖，在中，，，求證：．

如圖，已知：在中，如果，．

求證：AE平分的外角．