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如圖,已知:在中,DAB上一點,經過DE是垂足,并與CA的延長線相交于F.求證:

答案:
解析:

中,(已知)

(等邊對等角)

(已知)

(垂直定義)

中,

(三角形內角和定理)

同理,

(等量代換)

又∵(對頂角相等)

(等量代換)

(等角對等邊)


提示:

由已知,可以得到.要證,只需證,因為,所以只需證出,又分別是的一個銳角,而它的另一銳角相等,所以由等角的余角相等,不難得出結論.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知:在中,,垂足為點外角的平分線,,垂足為點

1.求證:四邊形為矩形;

2.當滿足什么條件時,四邊形是一個正方形?(不必證明).

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年江西省中等學校招生統一考試數學卷(六) 題型:解答題

如圖,已知:在中,,垂足為點外角的平分線,,垂足為點
【小題1】求證:四邊形為矩形;
【小題2】當滿足什么條件時,四邊形是一個正方形?(不必證明).

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科目:初中數學 來源:2012年浙教版初中數學八年級上2.1等腰三角形練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知:在 中,D是AC上一點,且 .求:的度數.

 

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科目:初中數學 來源:2012年浙教版初中數學八年級上2.1等腰三角形練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知:在 中, ,求 的度數.

 

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科目:初中數學 來源:2011年江西省等學校招生統一考試數學卷(六) 題型:解答題

如圖,已知:在中,,垂足為點外角的平分線,,垂足為點

1.求證:四邊形為矩形;

2.當滿足什么條件時,四邊形是一個正方形?(不必證明).

 

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