如圖，已知：在
中，
，D是AB上一點，經過D作
，E是垂足，并與CA的延長線相交于F．求證：
．
科目：初中數學 來源：2011-2012學年江西省中等學校招生統一考試數學卷（六） 題型：解答題
如圖，已知：在
中，
，
，垂足為點
，
是外角
的平分線，
，垂足為點
．
【小題1】求證：四邊形
為矩形；
【小題2】當滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？（不必證明）．
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科目：初中數學 來源：2011年江西省等學校招生統一考試數學卷（六） 題型：解答題
如圖，已知：在
中，
，
，垂足為點
，
是外角
的平分線，
，垂足為點
．
1.求證：四邊形
為矩形；
2.當滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？（不必證明）．
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中，
(已知)，
(等邊對等角)，
(已知)，
(垂直定義)，
中，
(
，
(等量代換)，
(對頂角相等)，
(等量代換)．
(等角對等邊)．
，
，可以得到
和
．要證
，只需證
，又
與
分別是
與
的一個銳角，而它的另一銳角
與
相等，所以由等角的余角相等，不難得出結論．
中，
，
，垂足為點
，
是
的平分線，
，垂足為點
．
為矩形；
中，D是AC上一點，且
，
.求：
的度數.
中，
，
，
，求
的度數.