科目： 來源： 題型：047
如圖所示，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，對角線AC、BD交于O，E為BC的中點，連結AE、DE，AE交BD于F，DE交AC于M，求證：FM∥AD．
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科目： 來源： 題型：047
如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點．
(1)
求證：四邊形的MENF是菱形；(2)
若四邊形MENF是正方形，請探索等腰梯形ABCD的高和底邊BC的數量關系并說明你的結論．
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科目： 來源：學習周報 數學 滬科九年級版 2009－2010學年 第10期 總第166期 滬科版 題型：044
如圖，一河壩的壩頂寬
BC＝10米，壩高6米，迎水面CD的坡度是1∶
，背水面AB的坡度是1∶1.5．
(1)求迎水面CD的坡角α；
(2)求大壩的橫截面積；
(3)若要建這樣的大壩1000米，需要土方多少立方米？
(4)若要把大壩的壩頂加寬3米，同時背水面的AB的坡度改為1∶2，則大壩的橫截面積增加了多少？
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大九年級版 2009－2010學年 第16期 總第172期 北師大版 題型：044
一座建于若干年前的水庫大壩的橫截面積如圖所示，其中背水面的整個坡面(AB所在的坡面)是長為90 m、寬AB為5 m的矩形．現需將其整修并進行美化．方案如下：①將背水坡AB的坡度由1∶0.75改為1∶
；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區域，依次相間地種草與栽花．
(1)求整修后背水坡面的面積；
(2)如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大九年級版 2009－2010學年 第16期 總第172期 北師大版 題型：044
某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°(如圖)，試確定生命所在點C的深度(結果精確到0.1米，參考數據：
≈1.41，
≈1.73)．
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科目： 來源：學習周報 數學 北師大九年級版 2009－2010學年 第16期 總第172期 北師大版 題型：044
如圖，某旅游區有一個景觀奇異的望天洞，D點是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，可經山洞到達山頂的出口涼亭A處觀看旅游區風景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內，若測得斜坡BD的長為100米，坡角∠DBC＝10°，在B處測得A的仰角∠ABC＝40°，在D處測得A的仰角∠ADF＝85°，過D點作地面BE的垂線，垂足為C．
(1)求∠ADB的度數；
(2)求索道AB的長(結果保留根號)．
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