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已知：如圖，□ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，E，F是BD上的兩點．

(1)當∠AEB＝∠CFD＝90°時，AE＝CF嗎？此時四邊形AECF是平行四邊形嗎？請證明你的結論；

(2)當∠AEB＝∠CFD≠90°時，四邊形AECF是平行四邊形嗎？請證明你的結論；

(3)當BE＝DF時，四邊形AECF是平行四邊形嗎？請證明你的結論．

已知：如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線與AD相交于點P．

求證：PD＋CD＝BC．

證明：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．

設等腰梯的上底為a，下底為b，腰為c．

(1)在等腰梯形中作一個腰為c的等腰三角形，并證明你的作法的合理性；

(2)如果，那么在等腰梯形中能作出幾個腰為c且互不重疊的等腰三角形？如果呢？

證明：等腰梯形的兩條對角線相等．

一項工程，甲單獨做ah完成，乙單獨做bh完成，甲、乙兩人一起完成這項工程需要多長時間？

節日期間，幾名大學生包租了一輛車準備從市區到郊外游覽，租金為300元．出發時，又增加了2名同學，總人數達到x名．開始包車的幾名學生平均每人可比原來少分攤多少錢？

某蓄水池裝有進水管和排水管，若單獨開放進水管，ah可將該水池注滿；若單獨開放排水管，2ah可將滿池水排空．現在該蓄水池內有半池水，為了灌溉需要，同時開放進水管和排水管，那么需要多長時間可將這一蓄水池注滿？

某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄的3倍，設他手抄的速度為a字／時，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多長時間？

你能通過剪切和拼接下列圖形得到一個矩形嗎？在這些剪拼的過程中，剪下的圖形是經過怎樣的運動最后拼接在一起的？

(1)平行四邊形；

(2)梯形；

(3)三角形；

(4)四邊形．