Question

已知：如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線與AD相交于點P．

求證：PD＋CD＝BC．

Answer 1

答案：
解析：

證明：如圖所示，過點P作CD的平行線交BC于E． ∵AD∥BC，PE∥DC，∴PD＝EC，CD＝PE． ∵AB∥CD，CD∥PE，∴AB∥PE，∴四邊形ABEP為平行四邊形， ∴∠ABP＝∠BPE． ∵∠ABP＝∠EBP，∴∠EBP＝∠BPE，∴BE＝PE， ∴BC＝BE＋EC＝DC＋PD．