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已知:如圖,ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O,E,F是BD上的兩點.

(1)當∠AEB=∠CFD=90°時,AE=CF嗎?此時四邊形AECF是平行四邊形嗎?請證明你的結論;

(2)當∠AEB=∠CFD≠90°時,四邊形AECF是平行四邊形嗎?請證明你的結論;

(3)當BE=DF時,四邊形AECF是平行四邊形嗎?請證明你的結論.

答案:
解析:

(1)AECF,四邊形AECF是平行四邊形.證明略.

提示:通過證△ABE≌△CDF得出結論.(通過AAS定理)

(2)四邊形AECF是平行四邊形.

提示:依然可證出△ABE≌△CDF.(通過AAS定理)

(3)四邊形AECF是平行四邊形.提示:可證出△ABE≌△CDF.(通過SAS定理)


練習冊系列答案
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17、已知,如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,BE平分∠ABC,交AD于點M,AN平分∠DAC,交BC于點N.
求證:四邊形AMNE是菱形.

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已知:如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點D在BC上,DA⊥CA于A.
求:BD的長.

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已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,點E在AC的垂直平分線上.
(1)請問:AB、BD、DC有何數量關系?并說明理由.
(2)如果∠B=60°,請問BD和DC有何數量關系?并說明理由.

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同步練習冊答案
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