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科目： 來源：2005年青海省西寧市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•西寧）如圖，在人民公園人工湖兩側的A、B兩點欲建一座觀賞橋，由于受條件限制，無法直接度量A、B間的距離．請你用學過的知識，在圖中，設計三種測量方案．

要求：
（1）畫出你設計的測量平面草圖；
（2）在圖形中標出測量的數據（長度用a、b、c…，角度用α、β、γ…表示），并寫出測量的依據及AB的表達式；
（3）設計一種得2分，設計兩種得5分，設計三種得9分．

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科目： 來源：2005年青海省西寧市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•西寧）某建筑物的窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長（圖中所有黑線的長度和）為10米．當x等于多少米時，窗戶的透光面積最大，最大面積是多少？

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科目： 來源：2005年青海省西寧市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•西寧）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BA=CD，AD的長為4，S_梯形ABCD=9．已知點A、B的坐標分別為（1，0）和（0，3）．
（1）求點C的坐標；
（2）取點E（0，1），連接DE并延長交AB于P試猜想DF與AB之間的關系，并證明你的結論；
（3）將梯形ABCD繞點A旋轉180°后成梯形AB′C′D′，求對稱軸為直線x=3，且過A、B′兩點的拋物線的解析式．