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科目：
來源：2007年山東省泰安市中考數學試卷（課標卷）（解析版）
題型：填空題
（2007•泰安）如圖，圖1，圖2，圖3，…是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規律的“山”字．則第n個“山”字中的棋子個數是
．
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科目：
來源：2007年山東省泰安市中考數學試卷（課標卷）（解析版）
題型：填空題
（2007•泰安）如圖，一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m，到達一個景點B，再由B沿山破BC行走200m到達山頂C，若在山頂C處觀測到景點B的俯角為45°，則山高CD等于
m．（結果用根號表示）
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科目：
來源：2007年山東省泰安市中考數學試卷（課標卷）（解析版）
題型：填空題
（2007•泰安）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密規則為：明文x，y，z對應密文2x+3y，3x+4y，3z．例如：明文1，2，3對應密文8，11，9．當接收方收到密文12，17，27時，則解密得到的明文為 ．
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科目：
來源：2007年山東省泰安市中考數學試卷（課標卷）（解析版）
題型：解答題
（2007•泰安）某中學為了解畢業年級800名學生每學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級60名學生每學期參加社會實踐活動的時間（單位：天）進行了統計（統計數據取整數），整理后分成5組，繪制成頻數分布表和頻數分布直方圖（部分）如圖．
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
（2）請你估算這所學校該年級的學生中，每學期參加社會實踐活動的時間大于7天的約有多少人？
| 時間段 | 頻數 |
| 3.5～5.5 | 6 |
| 5.5～7.5 | 11 |
| 7.5～9.5 | |
| 9.5～11.5 | |
| 11.5～13.5 | 7 |
| 合計 | 60 |
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科目：
來源：2007年山東省泰安市中考數學試卷（課標卷）（解析版）
題型：解答題
（2007•泰安）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAD的平分線AE交BC于E，F，G分別是AB，AD的中點．
（1）求證：EF=EG；
（2）當AB與EC滿足怎樣的數量關系時，EG∥CD？并說明理由．
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科目：
來源：2007年山東省泰安市中考數學試卷（課標卷）（解析版）
題型：解答題
（2007•泰安）某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數量比第一次多10本．當按定價售出200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？
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科目：
來源：2007年山東省泰安市中考數學試卷（課標卷）（解析版）
題型：解答題
（2007•泰安）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過A點且與BC平行的直線交BE的延長線于G點，連接CG．當△ABC是等邊三角形時，求∠AGC的度數．
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科目：
來源：2007年山東省泰安市中考數學試卷（課標卷）（解析版）
題型：解答題
（2007•泰安）市園林處為了對一段公路進行綠化，計劃購買A，B兩種風景樹共900棵．A，B兩種樹的相關信息如下表：
| 品種 項目 | 單價（元/棵） | 成活率 |
| A | 80 | 92% |
| B | 100 | 98% |
若購買A種樹x棵，購樹所需的總費用為y元．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若購樹的總費用不超過82 000元，則購A種樹不少于多少棵？
（3）若希望這批樹的成活率不低于94%，且使購樹的總費用最低，應選購A，B兩種樹各多少棵？此時最低費用為多少？
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科目：
來源：2007年山東省泰安市中考數學試卷（課標卷）（解析版）
題型：解答題
（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax
2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2007年山東省泰安市中考數學試卷（課標卷）（解析版）
題型：解答題
（2007•泰安）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點（不與B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為F，G．
（1）求證：
；
（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
（3）當AB=AC時，△FDG為等腰直角三角形嗎？并說明理由．
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