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科目： 來源：2008年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點O是邊長為2的正方形ABCD的中心，動點E、F分別在邊AB、AD上移動（含端點）．
（1）如圖1，若∠EOF=90°，試證：OE=OF；
（2）如圖2，當∠EOF=45°時，設BE=x，DF=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）在滿足（2）的條件時，試探究直線EF與正方形ABCD的內切圓O的位置關系，并證明你的結論．

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科目： 來源：2008年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2-（2m-1）x+4m-6．
（1）試說明對于每一個實數m，拋物線都經過x軸上的一個定點A；
（2）設拋物線與x軸的另一個交點為B（A、B不重合），頂點為C，若△ABC為直角三角形，試求m的值；
（3）在滿足（2）的條件時，若點B在點A的左側，試問：拋物線上是否存在點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出D點坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2008年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•三明）下列運算正確的是（ ）
A．a+2a2=3a2
B．a8÷a2=a4
C．a3•a2=a6
D．（a3）2=a6

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科目： 來源：2008年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•龍巖）方程x2-3x+2=0的解是（ ）
A．x1=1，x2=2
B．x1=-1，x2=-2
C．x1=1，x2=-2
D．x1=-1，x2=2

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科目： 來源：2008年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•龍巖）如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“加”字所在面的對面所標的字是（ ）

A．北
B．京
C．奧
D．運

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科目： 來源：2008年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•臨夏州）有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數互不相同，取得前10位同學進入決賽．某同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的（ ）
A．平均數
B．中位數
C．眾數
D．方差

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科目： 來源：2008年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•龍巖）已知函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ）

A．a＞0，c＞0
B．a＜0，c＜0
C．a＜0，c＞0
D．a＞0，c＜0

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科目： 來源：2008年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•龍巖）如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點E，F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．4
B．3
C．2
D．

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科目： 來源：2008年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•龍巖）已知α為銳角，則m=sinα+cosα的值（ ）
A．m＞1
B．m=1
C．m＜1
D．m≥1

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科目： 來源：2008年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•常德）2的倒數是    ．

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