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科目： 來源：2009年北京市平谷區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•大連）如圖，在平面直角坐標系中，圖形①與②關于點P成中心對稱．
（1）畫出對稱中心P，并寫出點P的坐標；
（2）將圖形②向下平移4個單位，畫出平移后的圖形③，并判斷圖形③與圖形①的位置關系．（直接寫出結果）

科目： 來源：2009年北京市平谷區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•海門市模擬）已知，關于x的一元二次方程x²-（a-4）x-a+3=0（a＜0）．
（1）求證：方程一定有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是關于a的函數，且y=，求這個函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，利用函數圖象，求關于a的方程y+a+1=0的解．

科目： 來源：2009年北京市平谷區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•龍湖區模擬）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（0，3），C（-1，0）．將矩形OABC繞原點O順時針方向旋轉90°，得到矩形OA′B′C′．設直線BB′與x軸交于點M、與y軸交于點N，拋物線經過點C、M、N．解答下列問題：
（1）求直線BB′的函數解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上求出使的所有點P的坐標．

科目： 來源：2009年北京市平谷區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•河北）如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．
（1）在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數量關系和位置關系；
（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數量關系和位置關系，請證明你的猜想；
（3）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ．你認為（2）中所猜想的BQ與AP的數量關系和位置關系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2009年北京市平谷區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年北京市平谷區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2013•眉山）函數y=中，自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009年北京市平谷區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年北京市平谷區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•深圳）已知：×2=+2，×3=+3，×4=+4，…，若×10=+10（a、b都是正整數），則a+b的值是    ．

科目： 來源：2009年北京市平谷區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•平谷區一模）如圖，是一塊直角三角形的土地，現在要在這塊地上挖一個正方形蓄水池AEDF，已知剩余的兩直角三角形（陰影部分）的斜邊長分別為20cm和30cm，則剩余的兩個直角三角形（陰影部分）的面積和為    cm²．

科目： 來源：2009年北京市平谷區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題