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科目： 來源：2009年福建省泉州市晉江市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•晉江市質檢）已知：如圖，雙曲線

經過點Q（2，n）．
（1）求點Q的坐標；
（2）若把菱形ABCD置于直角坐標系中，對角線AC與BD相交于點Q，且AC、BD分別與x軸、y軸平行，試求菱形ABCD的周長．

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科目： 來源：2009年福建省泉州市晉江市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•晉江市質檢）已知：某種水果的進價為每千克2元，據市場預測，日銷售量y（千克）與售價x（元）的關系是y=60-x（2＜x≤60）．
（1）請直接寫出售價為10元時的日銷售量；
（2）在銷售期間的累計折損費用z（元）與售價x（元）的關系式為z=x²+bx+c，若售價為2元時，該種水果的累計折損費用為5元；若售價為3元時，該種水果的累計折損費用為8元．
①求z關于x的函數關系式；
②設該種水果日銷售的總利潤為W元，若日銷售量y不少于45千克，試求W的最大值．
（總利潤=總收入-總支出）

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科目： 來源：2009年福建省泉州市晉江市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•晉江市質檢）已知：如圖，O為坐標原點，半徑為4的⊙Q與y軸相切于點O，圓心Q在x軸的負半軸上．
（1）請直接寫出圓心Q的坐標；
（2）設一次函數y=-2mx+2m的圖象與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相交于點A、B，且T在y軸上，OT=2，連接QT，∠OQT=∠OBA．
①求m的值；
②試問在y=-2mx+2m的圖象上是否存在點P，使得⊙P與⊙Q、y軸都相切？若存在，請求出圓心P的坐標；若不存在，請說明理由．