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科目：
來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（三）（解析版）
題型：解答題
（2008•深圳）先化簡代數式
÷
，然后選取一個合適的a值，代入求值．
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科目：
來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（三）（解析版）
題型：解答題
（2010•和縣一模）如圖，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°到△AB′C′．
（1）畫出△AB′C′；
（2）點C′的坐標為______；
（3）求CC′的長．
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科目：
來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（三）（解析版）
題型：解答題
某市從參加中考的12000名學生中隨機抽取若干名學生的數學成績（考生得分均為整數，滿分120分）進行統計，評估數學考試情況，經過整理得到如下頻數分布直方圖，請回答下列問題：
（1）已知96分以上的學生人數占抽取人數的21%，則此次抽樣的樣本容量是______；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若成績在72分以上（含72分）為及格，請你估算該市考生數學成績的及格率與數學考試及格人數．
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科目：
來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜邊AB上一點．以O為圓心，OB為半徑的圓與BC交于點F，與AB交于點D，與AC相切于點為E，且AD：BD=1：2．
（1）求∠A的正切值．
（2）若BF=1，求
的長．
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科目：
來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（三）（解析版）
題型：解答題
開學前，小明去商場買書包，商場在搞促銷活動，買一只書包可以送2支筆，若服務員拿來3支不同筆可供選擇，其中黑色2支，紅色1支．
（1）小明認為，從中任意抽取一支筆，不是黑色就是紅色，因此抽取黑色或紅色筆是等可能的．你同意他的說法嗎？為什么？
（2）試用樹狀圖表示小明依次抽取2支筆的所有可能情況，并求出抽取的2支筆均是黑色的概率．
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科目：
來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，將紙片沿過點A的直線折疊，使點B與點D重合，折痕為AG．連接DG并展開紙片．
（1）判斷四邊形ABGD的形狀并說明你的理由；
（2）連接BD，交AG于點E，作∠BAG的平分線，交BD于點F，求證：EF+
AG=AB．
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科目：
來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（三）（解析版）
題型：解答題
某工廠以每噸3000元的價格購進50噸原料進行加工，兩種加工方式如下表：
| | 每噸加工費 | 每噸加工時間 | 成品每噸售價 |
| 粗加工 | 500元 |  天 | 4000元 |
| 精加工 | 900元 |  天 | 4500元 |
現將這50噸原料全部加工完．
（1）設其中粗加工x噸，共獲利y元，求y與x的函數關系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）如果必須在20天內完成，如何安排生產才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：
來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（三）（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，拋物線y=ax
2+ax+c與y軸交于點C（0，2），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（-2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）M是線段OB上一動點，N是線段OC上一動點，且ON=2OM，分別連接MC、MN．當△MNC的面積最大時，求點M、N的坐標．
（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（-1，0）．問：是否存在直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（一）（解析版）
題型：選擇題
下列計算正確的是（ ）
A．xM+xM=x2M
B．2M•3N=6M+N
C．（3M）2=9M
D．x2M÷xM=x2
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科目：
來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（一）（解析版）
題型：選擇題
（2010•溫州一模）已知地球距離月球表面約為38 400千米，那么這個距離用科學記數法且保留三個有效數字表示為（ ）
A．3.840×107米
B．3.84×107米
C．3.84×108米
D．3.84×109米
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