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科目： 來源：2009年黑龍江省中考數學三模試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•武漢）下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，…，依次規律，拼搭第8個圖案需小木棒    根．

科目： 來源：2009年黑龍江省中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值：•，其中．則結果為______

科目： 來源：2009年黑龍江省中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•鹽城）如圖，在12×12的正方形網格中，△TAB的頂點坐標分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）
（1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）=3：1在位似中心的同側將△TAB放大為△TA′B′，放大后點A、B的對應點分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點A′、B′的坐標；
（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標．

科目： 來源：2009年黑龍江省中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年黑龍江省中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

數學老師將本班學生的身高數據（精確到1厘米）交給甲、乙兩同學，要求他們各自獨立地繪制一幅頻數分布直方圖．甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經確認，甲繪制的圖是正確的，乙在整理數據與繪圖過程中均有個別錯誤．請回答下列問題：

（1）該班學生有多少人？
（2）寫出乙同學在整理或繪圖過程中的錯誤（寫出一個即可）；
（3）設該班學生的身高數據的中位數為a，試寫出a的值．

科目： 來源：2009年黑龍江省中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

小明和媽媽同時從家里出發，沿著一條公路向相反方向行進，媽媽步行去單位上班，小明騎自行車游玩，出發10分鐘后，發現沒有把鑰匙交給媽媽，于是立即掉頭追趕媽媽，與媽媽同時到達單位，媽媽步行的速度為50米/分，小明與媽媽之間的距離S（米）與出發時間t（分鐘）之間的關系如圖所示．
（1）求小明騎自行車的速度；
（2）求小明家到媽媽單位的距離；
（3）求t≥10時，S與t之間的函數關系式．

科目： 來源：2009年黑龍江省中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點O，OD⊥BC與點D，當BC=AC時，如圖①易證：AC+BC-AB=2DO．

（1）當BC≠AC時，如圖②，線段AC、BC、AB、OD之間有怎樣的等量關系，寫出你的猜想并給與證明；
（2）當BC≠AC時，∠ABC的外角平分線與∠ACB的平分線相交于點O，OD⊥BC與點D，如圖③線段AC、BC、AB、OD之間有怎樣的等量關系寫出你的猜想，不需證明．

科目： 來源：2009年黑龍江省中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年黑龍江省中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線m：y=-x+b與x軸交于點A（15，0），交y軸于E點．以OA為一邊在第一象限內做矩形OABC，BC與直線m相交于點D，連接OD，OD垂直于直線m．
（1）求OD的長；
（2）點F在x軸上，設直線BF為n，直線m與直線n的交點P恰好是線段BF的中點，求直線n的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線m上是否存在一點Q，直線n上是否存在一點R，使得以O、A、Q、R為頂點，OA為一邊的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年湖北省鄂州高中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題